tīdù dǎo fú hàodàosān jiǎo
梯度
常用释义
1.
名升降的坡度。
2.
名单位时间或单位距离内某种现象（如温度、气压、密度、速度等）变化的程度。
3.
名依照一定次序分出的层次。
例句考试命题要讲究题型有变化，难易有梯度。
在数学中， nabla算子（也称为del算子）是用于计算向量场梯度的运算符号。在三维空间中， nabla算子可以表示为：
∇ = ∂ / ∂x i + ∂ / ∂y j + ∂ / ∂z k
其中， i， j和 k是三个相互垂直的单位向量，它们指向x， y和z轴的正方向。这个表达式表示， nabla算子是一个向量的微分算子，它可以对一个标量场（如温度场、速度场等）求出对应的向量场（如梯度场、速度场等）。
在实际应用中， nabla算子通常用于计算向量场的梯度。梯度是一个向量，表示向量场在给定点处的最大变化率方向和大小。 nabla算子的运算法则如下：
对于一个标量场 f（如温度场、速度场等），其对应的向量场为 grad f，即：
∇f = ∂f / ∂x i + ∂f / ∂y j + ∂f / ∂z k
当应用于在一维域上定义的函数时，它表示其在微积分中定义的标准导数。
当应用于场（在多维域上定义的函数）时，del可以表示标量场（或者有时是矢量场，如在Navier-Stokes方程式中）的斜率（局部最陡坡度），发散度的矢量场，或矢量场的旋度（旋转），这取决于它的应用方式。
