麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：
1. 高斯定律：描述电荷如何产生电场。
2. 高斯磁定律：论述磁单极子不存在。
3. 麦克斯韦-安培定律：描述电流和时变电场怎样产生磁场。
4. 法拉第感应定律：描述时变磁场如何产生电场。
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
150年前，英国物理学家麦克斯韦 (JamsClerk Maxwell，1831—1879)发表了题为《电磁场的动力学理论》的论文，提出了麦克斯韦方程组(实际上已包括洛仑兹力公式)，标志着经典电动力学的建立。
这是麦克斯韦从奥斯特，高斯(Gauss），安培(Ampère）直到法拉第( Faraday)等人从事的电学和磁学研究的伟大综合、发展和完成。至此，麦克斯韦将电学、磁学和光学统一为自身逻辑自洽的电磁理论。该理论以其与实验结果的惊人符合程度和自身展示的完美对称性：洛仑兹协变性和局域规范对称性，成为物理学家构造粒子物理标准模型的基石，开创了规范场论的新纪元。
麦克斯韦手稿影印版
麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂, 但它的逻辑基础却很简单.它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律( 库仑定律、 毕奥 -萨伐尔定律 、法拉弟电磁感应定律) 的基础上, 引出涡旋电场与位移电流的2个假设, 并将这些定律与假设加以整合与推广而得到的。
库仑定律
毕奥萨伐尔手稿
准确来说是麦克斯韦方程组，在三维空间的电场和磁场总共6个自由度，通过4组微分方程和两个物态方程最后可以解出来给定初始状态下电场和时间的关系，题主给的是麦克斯韦方程组积分形式，它还有个等价的微分形式，
这组方程是麦克斯韦总结前人发现的规律，麦克斯韦方程组中每个方程都是前人发现的一条物理规律，只是表述方式不一样，他通过总结别人发现的物理规律，通过数学推导，从而预言新的物理规律，光也是一种电磁波，因为通过计算得到光的速度和电场的速度很接近，在物理上对光的本质的研究是一个很重要的问题，圣经里就提到过光
